TEST DI AMMISSIONE A VETERINARIA 2017. RAGIONAMENTO LOGICO. QUIZ 28.

A seguito della correzione di un esame, l’insegnante accusa una tra Cecilia, Laura e Federica di aver copiato dalle altre due. Cecilia sostiene che a copiare è stata Federica, che a sua volta accusa Cecilia e Laura di aver copiato; Laura però nega il suo coinvolgimento. Quale delle seguenti affermazioni si può dedurre con certezza se solo Laura ha detto la verità?

A) Cecilia ha copiato dalle altre due

B) Federica dice la verità

C) Cecilia dice la verità

D) Laura ammette di aver copiato da Cecilia

E) La colpevole è una tra Federica e Laura


La risposta corretta è A).

Realizziamo uno schema grafico con le tre studentesse. Indichiamo con una freccia le affermazioni esposte. Laura esprime una affermazione su se stessa, mettiamo nel grafico questa sua affermazione con una freccia che torna su se stessa:

L’ultima informazione fornita è “solo Laura ha detto la verità”. Cecilia e Federica di conseguenza hanno mentito. L’affermazione di Cecilia “Federica ha copiato” deve essere falsa quindi Federica non ha copiato. Sul grafico precedente aggiungiamo queste nuove informazioni:

Già a questo punto, senza approfondire l’affermazione falsa di Federica, possiamo osservare che il quiz è risolto in quanto Laura e Federica non hanno copiato e l’unica che può aver copiato è Cecilia. Risposta A).

Nota: Se vogliamo esaminare l’affermazione di Federica (che sappiamo essere falsa), notiamo che contiene due proposizioni collegate da “e”. Federica afferma che:

(A) Cecilia ha copiato

e

(B) Laura ha copiato

Una affermazione composta da due proposizioni legate dalla “e”, che schematizziamo come “A et B”, viene negata dalle seguenti possibili situazioni (applicazione della legge di De Morgan):

1. A vero e B falso

2. A falso e B vero

3. A falso e B falso

Quando sappiamo che Federica ha mentito, possiamo quindi pensare alla presenza di una delle seguenti possibilità:

1. Cecilia ha copiato e Laura non ha copiato

2. Cecilia non ha copiato e Laura ha copiato

3. Cecilia non ha copiato e Laura non ha copiato

Per ciascuna delle tre possibilità esposte rappresentiamo il grafico opportunamente modificato.

1. Cecilia ha copiato e Laura non ha copiato

Questa situazione è quella corretta. Infatti Laura risulta che non ha copiato, così come Federica. Cecilia invece risulta che ha copiato, unica delle tre.

2. Cecilia non ha copiato e Laura ha copiato

Questa situazione non è corretta. Infatti Laura risulta che allo stesso tempo ha copiato e non ha copiato.

3. Cecilia non ha copiato e Laura non ha copiato

Questa situazione non è corretta. Infatti risulterebbe che nessuna ha copiato. A conclusione possiamo dire che la negazione della affermazione di Federica si realizza con il caso 1:

A vero e B falso cioè: Cecilia ha copiato e Laura non ha copiato.

 


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