TEST DI AMMISSIONE A MEDICINA E ODONTOIATRIA 2017. FICA E MATEMATICA. QUIZ 58.

Se in un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa sono uguali rispettivamente a 6 cm e a 12 cm, allora l’area del triangolo è uguale a: 

A) 18√2 cm2 

B) 18 cm2 

C) 18√2 cm2 

D) 54√3 cm2 

E) 36√3 cm2 


La risposta corretta è D). Usiamo il secondo teorema di Euclide per trovare la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa, ovvero sfruttiamo l’uguaglianza esistente tra il quadrato dell’altezza relativa all’ipotenusa e il prodotto delle proiezioni dei cateti sull’ipotenusa:  . L’area del triangolo è quindi la metà del prodotto tra l’ipotenusa e la sua altezza: 


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