TEST DI AMMISSIONE A MEDICINA E ODONTOIATRIA 2016. FISICA E MATEMATICA. QUIZ 60.

La retta passante per il punto (1, – 1) e ortogonale alla retta di equazione 2x + y + 6 = 0 ha equazione: 

A) y + 2x – 1 = 0

B) x + y -3 = 0

C) y – 2x + 1 = 0

D) 2y – x – 3 = 0

E) 2y – x + 3 = 0


La risposta corretta è la E). Innanzitutto bisogna esplicitare la retta data e trovarne il coefficiente angolare, y = -2x – 6, il coefficiente angolare, m, vale -2. La retta cercata, essendo ortogonale a quella data, ha il coefficiente angolare che ne è l’antireciproco, ovvero 1/2. L’equazione cercata sarà quindi y = x/2 + q. Per trovare q sfruttiamo l’appartenenza del punto (1, -1) alla retta. Inseriamo le coordinate del punto al posto della x e della y nell’equazione della retta e ricaviamo q: -1 = 1/2 + q quindi q= – 3/2. L’equazione esplicita della retta cercata è quindi y = x/2 – 3/2. La forma implicita sarà 2y – x + 3 = 0.


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