TEST DI AMMISSIONE A MEDICINA E ODONTOIATRIA 2016. FISICA E MATEMATICA. QUIZ 58.

Siano dati due triangoli rettangoli simili. Se il primo ha cateti di lunghezza 3 e 4 cm, e il secondo ha area pari al quadruplo dell’area del primo, qual è la lunghezza dell’ipotenusa del secondo triangolo?

 A) 5 cm

B) 10 cm

C) 20 cm

D) 16 cm

E) 12 cm


La risposta corretta è B). Attraverso il teorema di Pitagora è possibile calcolare l’ipotenusa del primo triangolo che misura, quindi, √9+16=√25. Considerando che il rapporto di similitudine tra le superfici delle figure piane è il quadrato del rapporto lineare tra i lati, sappiamo che il rapporto tra i lati è √4=2 . Ovvero se le superfici sono una il quadruplo dell’altra, allora le dimensioni dei lati sono l’una il doppio dell’altra. L’ipotenusa del secondo triangolo è perciò il doppio: 2 x 5 = 10 cm. 


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